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Mat en 64 coups, solution abrégée, par P-A CATHIGNOL

Je me propose donc, dans cet article, pour lequel je me suis senti très honoré que Mr Laurent RIGUET m’ait proposé d’écrire, bien que je n’aie rien demandé, conscient que cela pourrait heurter les légitimistes qui n’admettent pas qu’on puisse s’aider d’une perche pour sauter plus haut, de vous donner un aperçu de la solution de ce problème qui tient sur 600 pages d’un cahier d’écolier et qui est l’aboutissement de 25 ans de recherches sur les duels "cavalier contre mauvais fou".

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Voici d’abord le diagramme de ce problème :
   

10+15                                                            (avec deux duals) 64#

1.Cbxc5 Txd3 2.Cxd3 Dxa8 3.Cxe1 Dxg2 4.Cxg2 Fxg6 5.Ch4 Fxf5+ 6.Cxf5 Fxg1 7.Ch4! Fd4 8.Cg2 Ff2 9.Cf4 Fd4 10.Cxe6 Fe3 11.Cg7 Fd4 ou Ff2 ou Fg1 ou Fb6 12.Cf5 Fc5 13.Ch4! Fd4 14.Cg2 Ff2 15.Cf4 Fd4 16.Cd3 Fc3 17.Cc5 Fd4! 18.Ce4 Fe3 19.Cg3 [zugzwang !] h6 20.Cf5 Fc5 21.Ch4! Fd4 22.Cg2 Ff2 23.Cf4 Fd4 24.Cd3 Fc3 25.Cc5 Fd4! 26.Ce4 Fe3 27.Cg3 [zugzwang !] a5 28.Cf5 Fc5 29.Ch4! Fd4 30.Cg2 Ff2 31.Cf4 Fd4 32.Cd3(!) Fc3 33.Cc5 Fd4! 34.Ce4 Fe3 35.Cg3 [zugzwang !] a6 36.Cf5 Fc5 37.Ch4! Fd4 38.Cg2 Ff2 39.Cf4 Fd4 40.Cd3 Fc3 41.Cc5 Fd4! 42.Ce4 Fe3 43.Cg3 [zugzwang !] h5

Premier dual au 32^ème coup, car est possible aussi : 32.Cd5(!) Fc5 33.Cc7 a6 34.Ce6 Fe3 35.Cg7 Fd4

Puis suite comme ci-dessus : 36.Cf5 Fc5 etc.

44.Cxh5 Fh6 45.Cg3 Fe3 46.Cf5 Fc5 47.Ch4! Fd4 48.Cg2 Ff2 49.Cf4 Fd4 50.Cd3 Fc3 51.Cc5 Fe5(!) 52.Ce6 Fc3

53.Cd8(!) Fd4 54.Cc6 Fb6 Ou

53.Cc7(!) Fe5 54.Cd5 Fd4 Et même suite :

55.Cxe7 Fa7 ou Fe3 ou Ff2 ou Fg1 56.Cf5 Fc5 (pour la 6^ème fois) 57.Cg3 Fd6 ou Fe3 58.Ce4 Ff4 59.Cc5 Fe5 60.Ce6 [zugzwang !] Fc3 61.Cd8

— 61...Fd4(!) 62.Cb7! puis deux variantes principales :

—— 62...Fb6(!) 63.Cd6! coup noir 64.Cc4 mat

—— 62...Fc5(!) ou Fe5(!) 63.Cxa5! coup noir 64.Cc4 mat

— 61...Fe5(!) 62.Cc6! puis deux variantes principales :

—— 62...Fc3(!) 63.Cxa5! coup noir 64.Cc4 mat

—— 62...Fc7(!) 63.Cd4! coup noir 64.Cc2 mat

1.Cbxc5 Txd3     11.Cg7 Fb6(!) ou Fd4(!) ou Ff2(!) ou Fg1(!)

2.Cxd3 Dxa8       12.Cf5 Fc5        20.Cf5 Fc5        28.Cf5 Fc5       36.Cf5 Fc5

3.Cxe1 Dxg2       13.Ch4! Fd4      21.Ch4! Fd4      29.Ch4! Fd4     37.Ch4! Fd4

4.Cxg2 Fxg6       14.Cg2 Ff2         22.Cg2 Ff2        30.Cg2 Ff2        38.Cg2 Ff2

5.Ch4! Fxf5+       15.Cf4 Fd4         23.Cf4 Fd4        31.Cf4 Fd4        39.Cf4 Fd4

6.Cxf5 Fxg1        16.Cd3 Fc3         24.Cd3 Fc3       32.Cd3(!) Fc3    40.Cd3 Fc3

9.Cf4 Fd4     19.Cg3 [zugzwang !] 27.Cg3 [z !]      35.Cg3 [z !]       43.Cg3 [z !]

10.Cxe6 Fe3       19...h6                 27...a5               35...a6               43... h5

32.Cd5(!) Fc5

33.Cc7 a6

34.Ce6 Fe3

Puis suite comme ci-dessus : 36.Cf5 Fc5 etc.

44.Cxh5 Fh6

53.Cd8(!)      ou     53.Cc7(!)

55.Cxe7 Fa7 ou Fe3 ou Ff2 ou Fg1

60.Ce6 [zugzwang !] Fc3

62.Cb7, Fb6      62.Cb7, Fc5 ou Fe5      62.Cc6, Fc7       62.Cc6, Fc3

— 1) Le texte ci-dessus sera, par la suite, appelé "Texte Principal" ; en abrégé : TP.

— 2) Par ailleurs, les Noirs peuvent jouer 19...a5, 27...a6 et 35...h6. Dans ce cas, le premier des deux duals a lieu au 24^ème coup, et non au 32^ème coup. C’est une simple interversion de coups dans la défense des Noirs, qui, de toute façon, n’échapperont pas au zugzwang final qui les perdra. Les Blancs, pour leur part, ne changent pas leur plan ni leurs coups.

1) Le premier coup est une prise : 1.Cbxc5!!.

— A) 1.Cxb2? est réfuté par 1...Tc1+!!.

— B) 1.Txb2? est réfuté par 1...Fxb2!!.

— C) 1.Fxd4? est réfuté par 1...Cxd3!!.

3) Premiers coups noirs après : 1.Cbxc5!

Excepté bien sûr 1...Txd3(!), coup du TP, seul 1...Cxd3(?) repousse le mat au-delà du quatorzième coup blanc.

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4) Deuxièmes coups blancs après : 1.Cbxc5! Txd3(!)

Excepté bien sûr 2.Cxd3!!, coup du TP, l’inattendu 2.Df3(!?), double PUR sacrifice de dame (elle se met deux fois en prise alors qu’elle n’a rien capturé !) est le seul coup qui ne permette pas un mat dès le cinquième coup noir. On peut avoir :

2.Df3(!?) Tc3! (menace 3...Tc1#) (attention à ne pas jouer 2...Txf3??, qui offre le gain aux Blancs : 3.Fxd4! etc.)

3.Txb2(!) (sinon mat dès le 13^ème coup) (menace 4.Ta2#) Tc1+! (seul coup gagnant) (sinon les Blancs matent dès le 7^ème coup)

4.Rxc1 (forcé) Fxb2+! (seul coup gagnant) (sinon les Blancs matent dès le 12^ème coup)

5) Deuxièmes coups noirs après : 1.Cbxc5! Txd3(!) 2.Cxd3!

Excepté 2...Dxa8(!), coup du TP, seuls trois coups noirs repoussent le mat au-delà du huitième coup blanc :

2...e5!?, 2...exf5!? et 2...Cxd3!?.

— A) 2...e5? ou 2...exf5? Mat au 9^ème coup. On peut avoir :

— B) 2...Cxd3? Mat au 9^ème coup aussi :

6) Troisièmes coups blancs après : 1.Cbxc5! Txd3(!) 2.Cxd3! Dxa8(!)

Excepté bien sûr 3.Cxe1!!, coup du TP, tous les autres coups conduisent à un gain noir.

Ce sont 3.Txb2(?) (qui menace 4.Ta2#) et 3.Fxd4(?) (qui menace 4.Fxb2#) qui résistent le mieux.

— A) 3.Txb2(?) Fxb2! (seule parade efficace)

4.Cxe1(!) (menace 5.Cc2#) De4+! (seul coup gagnant, mais des coups conduisent à la nulle, suffisante pour les Noirs)

6.Rxc2 (forcé) Fxg6! (seul coup gagnant, tout le reste perdant en moins de 16 coups)

— B) 3.Fxd4(?) Cxd3! (sinon les Blancs matent dès le 7^ème coup)

Et les Noirs, qui ont sept pions pour la qualité, gagnent aisément. Mat aussi au 28^ème coup environ.

7) Troisièmes coups noirs après : 1.Cbxc5! Txd3(!) 2.Cxd3! Dxa8(!) 3.Cxe1!

Ce coup menace 4.Cc2# et il n'y a pas vraiment de 3^ème coup noir bien "sérieux", hormis bien sûr 3...Dxg2(!), coup du TP, pour éviter 4.Cc2#.

Seul 3...De4+(?) permet de repousser le mat au-delà du 10^ème coup. On a :

4.Cc2+! Dxc2+ (forcé)

Les Blancs ne peuvent pas laisser leur dame aux Noirs. Tout coup autre que celui du TP (4.Cxg2!!) est donc vite perdant. Examinons 4.Cc2+(?) et 4.Fxd4(?) qui seuls repoussent le mat au quatorzième coup.

— A) 4.Cc2+(?) Dxc2+! (forcé)

6.Rxc2 (forcé) Fxf5+! puis comme ci-dessus (paragraphe A) car même position.

Hormis 4...Fxg6(!), coup du TP, seul 4...Fe8(?) permet de repousser le mat au-delà du 8^ème coup. On a :

Excepté 5.Ch4!!, coup du TP, et joli coup car il ne capture rien, seul 5.Ce1(?), qui menace 6.Cc2#, repousse le mat au-delà du 13^ème coup. On a :

Hormis 5...Fxf5+(!) coup du TP, seul 5...Fxg1(!?) repousse le mat au-delà du 13^ème coup. On a :

C’est le meilleur coup, qui permet de mater dès le 36^ème coup. Voilà ce qu’en dit Matebadix, le célèbre et infaillible logiciel de Mr Ilkka BLOM, sans qui je n’aurais pas pu vérifier 80% de mes multicoups :

Il n'y a rien à étudier : 6.Cxf5! (le coup du TP) est forcé. C’est en effet le seul moyen de parer l’échec au roi blanc.

1) 7.Cxd4! suivi de 8.Cc2 mat.

2) 7.Fxd4! suivi de 8.Fxb2 mat.

Le reste, excepté 6…Fxg1(!), coup du TP, ne vaut guère mieux : mat au 9^ème coup :

7.Cxd4(!) (menace 8.Cc2#) [7.Fxd4(!) marche aussi bien] exd4(!) (seule parade)

7.Cd4(!) (menace 8.Cc2#) Fxd4(!) (seule parade)

4+10 (avec deux duals)                       58#

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Examinons ce diagramme et posons-nous la question :

B) Jouer le roi ? Ça perd très vite. Ce roi ne dispose que de la case c2, et, s’il y va (Rc2??), les Noirs répliquent par Ra2!!, puis, au coup suivant, par la promotion du pion b2 en dame, ce qui leur permet de gagner très vite.

C) Jouer le fou ? Dans la plupart des cas, les Noirs répliqueraient par Rxb3!!, libérant leur roi de sa prison (très important, bien sûr).

— a) Le cavalier est en a5. ou d2. En ce cas, plutôt que de jouer leur fou, les Blancs vont jouer Cc4 mat !!

— b) Le cavalier est en d4. En ce cas, plutôt que de jouer leur fou, les Blancs vont jouer Cc2 mat !!

— c) Le cavalier est en c5. En ce cas, le fou noir se trouve soit en d4 soit en e5 (voir TP).

Reste donc le cas où le fou noir est en e5. Cela ne se produira pas avant le 51^ème coup (voir TP) :

Ça ne semble pas très réjouissant pour les Noirs. Oui mais…

Mais ils n’étaient pas obligés de jouer 52...Fd4? pour attaquer le cavalier blanc. Ils pouvaient le faire aussi en jouant 52...Fd6!, ce qui est bien meilleur car, sur cette case, le fou est protégé par le pion e7 !!

Si les Blancs veulent donc gagner par cette méthode de sortie du fou, il leur faut donc D’ABORD capturer le pion e7, protecteur du fou d6. Et comme la prise du pion e7 intervient très tard, au 55^ème coup (voir TP), les Blancs n’auront pas le temps de mater en seulement 64 coups (voir détails en fin d’article).

CONCLUSION : pour espérer mater en seulement 64 coups, les Blancs ne doivent jouer que leur cavalier. 58 fois de suite.

A) D’une part ils aident (bonne chose) le fou noir à limiter les possibilités du cavalier en l’empêchant d’aller en d6, e5, f6 et g5.

B) D’autre part ils constituent un gros obstacle (mauvaise chose) à la mobilité de leur fou.

Conjonction de ces deux phénomènes d’aide et de gêne ? Eh bien, il va s’installer, au nord-ouest de l’échiquier, une espèce de défense mixte assurée par le fou et par les deux pions e7 et f6. Finie la belle harmonie des cases "correspondantes" (alias "conjuguées") !

Sans les pions noirs centraux, quand le cavalier vient en e6, la case conjuguée du fou est en f6. Il faut en effet empêcher Cd8! suivi de Cc6!, suivi du mat deux coups plus tard. Mais avec un (seul !) pion noir central sur case noire, soit Ff6 est injouable (et n’empêche donc pas Cd8) car il y a un pion sur cette case f6, soir Ff6 est jouable mais, à cause du pion e7, n’empêche pas non plus Cd8. Pourtant, dans le TP, quand le cavalier est en c5 (17^ème, 25^ème, 33^ème et 41^ème coups), les Blancs ne jouent pas Ce6, mais retournent vers le sud-est. Pourquoi ? Parce que, grâce à l’aide des deux pions noirs centraux restés sur case noire, Fb6! suffirait comme défense et tout serait à refaire : Cg7, puis Cf5 etc.

À noter que si les DEUX pions noirs centraux passent l'un et l'autre sur case blanche, pour le fou noir c'est "tout bonus", et lui qui se défendrait sans problème s'il était seul, se défend "encore mieux" avec les pions centraux sur cases blanches. Mais les deux pions ne peuvent pas passer d'un seul coup sur case blanche (évidemment !). Toutefois, s'ils parviennent à passer sur case blanche l'un après l'autre AVANT que le cavalier n'ait eu le temps de menacer "sérieusement" le camp noir, la nulle est acquise pour ce camp. C'est en partie à cause de cela (le fait qu'il doit toujours être assez "menaçant") que la tâche du cavalier est ardue. Par ailleurs, comment doit-il procéder, étant donné que les Noirs parviennent à se défendre AUSSI au nord-ouest de l'échiquier ? La réponse est dans le PASSAGE de la structure de défense classique à la structure de défense particulière au nord-ouest de l'échiquier. En allant vers le nord-ouest, le fou noir va devoir "s'adapter" en changeant de case conjuguée, et jouer le fameux Fd4! au lieu du logique Fe5 aux 17^ème, 25^ème, 33^ème et 41^ème coups. Le cavalier revient alors aussitôt sur ses pas et, à défaut d'obtenir un gain immédiat, il parvient à mettre les Noirs en zugzwang !!

Dans la pratique : 1.Cd3, Fc3(!). 2.Cc5!, Fd4(!) (et non Fe5?, à cause de 3.Ce6! qui obligerait 3...Ff6, injouable !).

Rendus là, c’est-à-dire après 2...Fd4(!), si les Blancs poursuivaient par 3.Ce6?, les Noirs "tiendraient" grâce à 3...Fb6! et aux 2 pions centraux). D’où, changement de manœuvre après 2...Fd4(!) :

3.Ce4! (retour vers le sud-est!), Fe3. 4.Cg3! et zugzwang pour les Noirs, leur fou devant rester en e3 à cause des menaces Cf5 et Cf1.

Ce zugzwang n'est pas trop gênant au début, mais, lorsque les Noirs auront poussé a6 en a5 puis a7 en a6, et encore h7 en h6, il leur faudra bien jouer h6-h5, ce qui permettra aux Blancs de capturer ce pion : Cg3xh5!

7...Fd4(!) sinon c'est mat en 3 coups : 8.Cf3! et les Noirs ne peuvent pas contrôler à la fois les deux cases d2 et e1 qui conduisent le cavalier à mater au coup suivant, le dixième coup blanc.

8.Cg2! (menaçant 9.Ce1! suivi de 10.Cc2#)

Le fou noir doit jouer en f2 et non pas en c3, qui empêche certes aussi le mat en deux coups par 9.Ce1! suivi de 10.Cc2#, mais n’empêche pas 9.Ce3! suivi de 10.Cc2# ou 10.Cc4#.

9.Cf4! (évidemment, sinon le cavalier se met en prise)

Ce coup menace 10.Cd3 (visant b2 et e1, avec mat au coup suivant) et oblige donc le fou noir à se préparer à venir en c3 ; pour cela, le meilleur coup est : 9...Fd4(!).

Les logiciels de jeu d’échecs (Komodo, Fritz, etc.) préfèrent 9...Fe1?.

C’est la meilleure défense ; En effet 10...Fb6(?), 10...Ff2(?) et 10...Fg1(?) permettraient 11.Cf4! tout de suite tandis que le coup du TP oblige le cavalier à faire un détour qui ne le conduit sur la case f4 qu'au 15^ème coup seulement. Donc on aurait un "mat court" en 50 coups (Matebadix), soit au… 60^ème coup seulement ! J

Par ailleurs, 10...Fc3? et 10...Fe5? perdent beaucoup plus vite, au bout de 30 coups, dès le 40^ème coup, donc (Matebadix).

4+9 (avec deux duals)                        54#

La réfutation de 11.Cd8? est unique mais elle est suffisante :

En effet, les Noirs peuvent jouer le tranquille 12...Fe3(!), qui redonne la position du diagramme ci-dessus, ce qui permet certes aux Blancs de gagner, mais avec un mat au 66^ème coup, puisqu’ils ont perdu deux temps. Et cela suffit donc pour réfuter l’essai 11.Cd8? !

11.Cc7? est réfuté par plusieurs coups, dont 11...f5!, celui que j’ai étudié à fond, qui annule facilement et qui est peut-être même gagnant pour les Noirs. C’est d’une extrême complexité et je vous passe donc les détails.

11.Cf8? est un coup qui va trop au nord-est (pour rappel, les cases de mat sont au sud-ouest) : 11...h5! (ou même 11...h6!) et les Noirs gagnent.

Le bon coup est donc : 11.Cg7!

Le fou noir doit alors se préparer à aller en c5 sur 12.Cf5, qui menace à la fois de mater en c2 via d4 ou e3, et de capturer le pion e7, ce qui permettrait un gain rapide. On a donc (TP) :

Il est assez difficile de prouver que 11...Ff2(!) résiste aussi bien que ses collègues (à cause d‘un possible 12.Ch5 qui empêche 12...Fg3), et que 12.Ch5(?) est plus lent que 12.Cf5!, mais je l’ai fait.

Que jouer ensuite ? Komodo indique que tous les coups blancs sont perdants sauf 13.Cg3 et 13.Ch4, qu’il estime à 0,00.

13.Cg3(?) est certes gagnant, mais à la seule condition de revenir en f5 après la réplique 13...Fe3! ou d‘aller en h5 ; sinon les Blancs perdent (Komodo). Donc on aurait :

— 13.Cg3(?) Fe3! 14.Cf5! Fc5! = deux temps de perdus et mat au 66^ème coup. Ou bien, pire encore :

— 13.Cg3(?) Fe3! 14.Ch5 Fh6! 15.Cg3 (forcé sauf à jouer roi ou fou) Fe3! 16.Cf5! Fc5! = quatre temps de perdus et mat au 68^ème coup.

Donc il faut jouer 13.Ch4! ; sur quoi les Noirs doivent répondre 13...Fd4(!), sinon c’est mat trois coups plus tard : 14.Cf3! etc.

Après 13...Fd4(!), 14.Cf3? serait maintenant perdant (Komodo), et tous les autres coups aussi, sauf 14.Cf5(?), qui serait un retour en arrière perdant deux temps, et 14.Cg2!, qui se trouve donc être le bon coup. Ce dernier coup blanc oblige 14...Ff2(!) ; sinon c’est mat en deux coups : 15.Ce1! ou 15.Ce3! (suivant la position du fou) suivi de 16.Cc2#.

En résumé, la suite du TP est :

4+9 (avec deux duals)                        50#

Faute de place, je me contente de donner deux variantes inférieures intéressantes, déviant du TP à deux moments différents. Les voici.

— A) Voyons précisément ce qu’il adviendrait si les Noirs jouaient 27...h5?.

28.Cxh5! Fh6(!) (toute poussée de pion ferait gagner au moins dix coups aux Blancs ; Fc1?, Fd2? et Fg5? permettraient aux Blancs de gagner deux temps en jouant 29.Cg7! ; quant aux autres coups de fou, ils sont plus mauvais encore)

Là encore, comme dans le TP, 35...Fe5? serait mauvais, faisant gagner les Blancs quatre coups plus tôt.

37...a5(!) (e6? et les autres poussées de pion permettent un mat rapide ; les coups de fou sont encore plus mauvais)

56.Cc6 e5(!) [Fb6(!), Fc3(!), Ff6(!), Fg7(!) et Fh8(!) résistent autant ; les autres coups résistent autant mais permettent au moins un dual]

— B) Voyons précisément ce qu’il adviendrait si les Noirs jouaient 43...e6?.

48.Cf5! (et pas 48...Cxh5?, car alors les Noirs répliquent par 48...f5! et obtiennent la partie nulle) Fc5(!)

17) Ne reste plus qu’à examiner ce qui se passe si le fou a4 décide de sortir. Les Blancs doivent attendre très longtemps s’ils veulent gagner. Il faut dévier du TP au 59^ème coup, pas avant. Voici un résumé :

64.Fa4! Ff6(!) 65.Cc5! Fe5(!) 66.Fc6!! etc.

71.Ce1! (menace 72.Cc2#) axb3(!) (seule parade)

75.Fb5(!) ou Fc6(!) ou Fd7(!) ou Fe8(!) et zugzwang ! a4(!) puis, par exemple :

76.Fa8 (n’importe quel coup de fou gagne aussi vite) et zugzwang ! Fd4 (tous les coups de fou se valent mais celui-ci tend un dernier piège aux Blancs)

77.Cd2! (méprisant le fou car sa prise conduirait au pat J) Fh8 (du coup le fou s’en va bouder dans son coin, tout en haut de la grande diagonale noire L J)

Diagramme final :

Curiosité : la longueur de ce problème est égale au nombre de cases de l’échiquier. C’est un hasard total. Car si j’avais pu composer un "Croisé" en 65 coups, je ne m’en serais pas privé !

Dans un problème d'échecs classique quelconque (j’insiste sur « quelconque »), un dual est un défaut, et il devient un défaut majeur s'il affecte le Texte Principal de la solution, lui ôtant une grande partie de sa valeur. Tous les problémistes sont d'accord là-dessus, encore que 99 % d'entre eux admettent les duals par sous-promotion (par exemple : 2.a8D ou 2.a8F), duals que je trouve personnellement aussi choquants que les autres, car une promotion en dame n'est pas équivalente à une promotion en fou : on s'en rend très bien compte quand on joue une partie d'échecs !!

La vérité est que les problémistes sont des êtres humains comme les autres : ils acceptent ce qui les arrange, quitte à rejeter avec mépris ce dont ils n’ont pas besoin, toute honte bue. Mais passons.

Revenons à ce 64#, qui contient deux duals majeurs (au 32^ème coup et au 53^ème coup) ; il se trouve qu'il n'est pas un problème classique quelconque ! (j’insiste sur « quelconque »). C'est en effet un record de longueur. Et voici donc ce qu'il en est :